El intervalo de
confianza describe la variabilidad entre la medida obtenida en un estudio y la
medida real de la población (el valor real). Corresponde a un rango de
valores, cuya distribución es normal y en el cual se encuentra, con
alta probabilidad, el valor real de una determinada variable. Esta
«alta probabilidad» se ha establecido por consenso en 95%. Así, un intervalo de
confianza de 95% nos indica que dentro del rango dado se encuentra el valor
real de un parámetro con 95% de certeza.
ERROR DE
ESTIMACIÓN Y CONFIABILIDAD
La
confiabilidad se refiere a la consistencia o estabilidad de una medida.
Una definición técnica sería que ayuda a resolver tanto problemas
teóricos como prácticos es aquella que parte de la investigación de que tanto
error de medición existe en un instrumento de medición, considerando tanto la
varianza sistemática como la varianza al azar. De pendiendo del grado en
que los errores de medición estén presentes en un instrumento de medición, el
instrumento será poco o más confiable.
INTERVALOS DE
CONFIANZA PARA UNA MEDIA
De una población de media y desviación típica se pueden tomar muestras de elementos.
Cada una de estas muestras tiene a su vez una media. Se puede demostrar que la
media de todas las medias muestrales coincide con la media poblacional:
Pero además, si
el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande, la distribución de
medias muestrales es, prácticamente, una distribución
normal (o gaussiana) con media μ y una desviación típica
dada.
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA UNA
PROPORCIÓN
El intervalo de
confianza para estimar una proporción p, conocida una proporción
muestral pn de una muestra de tamaño n,
a un nivel de confianza del (1-α)·100%. Están involucrados el Teorema
Central del Límite y la
aproximación de una binomial por una normal
DIFERENCIA DE
MEDIAS
En ocasiones interesa definir un
intervalo de valores tal que permita establecer cuales son los valores mínimo y
máximo aceptables para la diferencia entre las medias de dos poblaciones.
Pueden darse dos situaciones según las muestras sean o no independientes;
siendo en ambos casos condición necesaria que las poblaciones de origen sean
normales o aproximadamente normales.
DIFERENCIA DE
PROPORCIONES
El estadístico de prueba que
permite contrastar frente a dos datos a partir de dos muestras
aleatorias e independientes de la obtenida del total de observaciones.Si
se consideran las proporciones como medias y se aplica la prueba t utilizada
para comparar medias poblacionales los resultados no son fiables ya que la
estimación del error típico que realiza el programa no coincide con la del
estadístico de prueba. Para resolver el problema con el programa SPSS se deberá
cruzar la variable analizada con la que define los grupos (obtener la tabla de
contingencia) y realizar el contraste de independencia Chi-cuadrado.
El estadístico de prueba
Chi-cuadrado se define y presenta una distribución Chi-cuadrado con
(I-1)(J-1) grados de libertad. Las Eij se calculan multiplicando las
frecuencias marginales y dividendo el producto por n. Estas Eij son
estimaciones de las frecuencias absolutas que cabría esperar en cada casilla
bajo el supuesto de que la proporción de éxitos es la obtenida a partir del
total de observaciones muestrales sin considerar diferencias entre los dos
grupos.
BIBLIOGRAFÍA
- Whitley E, Ball J. Statistics review 2: Samples and
populations. Critical Care 2002; 6: 143-8.
- Montori V, Kleinbart J, Newman T, Keitz S, Wyer P, Moyer V
et al. Tips for teachers of evidence-based medicine 2: Confidence intervals and
p values. CMAJ 2004; 171, Online 1-12 (http://www.cmaj.ca/cgi/data/171/6/611/DC1/1).
