CORRELACIÓN
La correlación es la forma numérica en la que
la estadística ha podido evaluar la relación de dos o más variables, es decir,
mide la dependencia de una variable con respecto de otra variable
independiente.
Para poder entender
esta relación tendremos que analizarlo en forma gráfica:
Si tenemos los datos que se presentan en la tabla y
consideramos que la edad determina el peso de las personas entonces podremos
observar la siguiente gráfica:
REFERENCIA: Imagen estudio education.ti
Donde los puntos representan cada
uno de los pares ordenados y la línea podría ser una recta que represente la
tendencia de los datos, que en otras palabras podría decirse que se observa que
a mayor edad mayor peso.
La correlación se
puede explicar con la pendiente de esa recta estimada y de esta forma nos
podemos dar cuenta que también existe el caso en el que al crecer la variable
independiente decrezca la variable dependiente. En aquellas rectas estimadas
cuya pendiente sea cero entonces podremos decir que no existe correlación.
Así en estadística
podremos calcular la correlación para datos
no agrupados con la siguiente formula.
Supóngase que que deseamos
obtener la correlación de los datos de la tabla anterior:
Ahora podemos
observar que:
Se debe aclarar que el
coeficiente de correlación sólo puede variar de la siguiente manera: 
y que para entenderlo
mejor se debe obtener el coeficiente de
determinación que se obtiene con “ r “ cuadrada, ya que este representa el
porcentaje que se explica “ y ” mediante los datos de “ x ”.
y que para entenderlo
mejor se debe obtener el coeficiente de
determinación que se obtiene con “ r “ cuadrada, ya que este representa el
porcentaje que se explica “ y ” mediante los datos de “ x ”.
En nuestro ejemplo
decimos que la correlación es casi perfecta, ya que, esta muy cerca de 1 y que
el porcentaje de datos que explican a “ y “ es
(0.65638606)2= 0.430842 o sea el 43.08 %
En el caso de que fueran datos agrupados tendremos lo siguiente:
Primero tendremos
que pensar que se genera una matriz, ya que, ahora estamos juntando dos tablas
de distribución de frecuencias y por ello nuestros cálculos serán más
laboriosos, por lo que les recomiendo el uso de una hoja de calculo o al menos
una calculadora con regresión para datos agrupados.
De cualquier forma
aquí tambien estamos evaluando numéricamente si existe relación entre dos
variables y lo haremos con la siguiente ecuación.
En donde podemos
encontrar k como el número de clases
para la variable "y" y l
para el número de clases de "x".
También podemos
observar que hay varios tipos de "f" es decir, la que se encuentra
sola (sin subíndice) que nos habla de las frecuencias celdares (cada una de las
frecuencias que se encuentran en la intersección entre una columna y un
renglón) y las "f" con subíndices que representan las frecuencias de
cada una de las variables.
Para entender el
uso de esta formula usaremos un ejemplo:
Los resultados que
se presentan en la siguiente tabla representan los pesos y las estaturas de 48
alumnos entrevistados el "día anáhuac"
La sustitución de
la fórmula es la siguiente:
Al interpretar
nuestro resultado podemos concluir que si existe relación entre el peso y la
estatura, es decir, que a mayor estatura mayor peso.
En muchas ocasiones
el resultado de la correlación es negativo y lo que debemos pensar es que la
relación de las variables involucradas en el calculo es inverso es decir que en
la medida que crece la variable independiente la variable dependiente decrece:
REFERENCIA: Imagen estudio education.ti
REFERENCIA:
education.ti.com/sites/LATINOAMERICA/.../pdf/.../Correlacion.doc
